日替りどる[#002 今日は何日?]


<とある二人の会話 >
リードくん「あれ? 今日って何日だっけ?」
ルーちゃん「えっと…。月を考えないで日だけで考えると、 今日は素数で、あさっても素数で、しあさっても素数で、31日後も素数だよ。」
リードくん「え? 結局何日なの?」

さて、今日は一体【何月何日】なのでしょうか。 考えられる日付を全て答えてください。

答えは下の方に…。





















(解答編) #002 今日は何日?


あさっても、しあさっても素数ということは、連続した2日間がともに素数。これは2日と3日しかありませんね? ということは、今日は月末なのです。今日は31日で、31日後も素数という事は大の月が2連続。
ということで、7月31日(→8月31日)
おっと、年をまたぐ事も考えましょう。
12月31日(→1月31日)
あれ? 月末で素数って31だけじゃないよね?
2月29日(→3月31日)
そして、2月をまたぐパターンもあるのです。
1月31日(→3月2日or3月3日)
というわけで、「7月31日」「12月31日」「2月29日」「1月31日」の4日でした。